【統計学】平均・中央値・最頻値の違いと求め方を分かりやすく解説！

資料を読むときに、平均、中央値、最頻値とかいろいろあって違いがわからない＞＜

今回はこういった疑問を解説します。

4-1. 平均・中央値・最頻値の違いとは？

平均とは、全て足して割ったもの。
中央値とは、データを小さい方から並べてちょうど真ん中にあたるもの。
最頻値とは、データを区分けして最も頻度が高かったもの。

平均とは？

以下はある学校の数学のテストの結果です。

学生	数学のテストの点数
A	10点
B	40点
C	90点
D	60点
E	70点
F	80点
G	20点
7名	350点

「平均」とはすべてのデータを足してデータの数で割ったものをいいます。

データの合計÷データの数＝平均
→350点÷7名＝50点

中央値とは？

学生	数学のテストの点数	順位
C	90点	1位
F	80点	2位
E	70点	3位
D	60点	4位
B	40点	5位
G	20点	6位
A	10点	7位
7名	350点

先ほどの表に順位をつけました。

中央値とはデータを小さい方から順に並べた時にのちょうど中央にあるデータのことをいいます。

今回で言うと、60点のDがちょうど真ん中になります。
つまり60点が中央値ということです。


ただし、これは奇数であるために中央が分かりやすくなっています。
次を見てください。

学生	数学のテストの点数	順位
H	100点	1位
C	90点	2位
F	80点	3位
E	70点	4位
D	60点	5位
B	40点	6位
G	20点	7位
A	10点	8位
8名	350点

学生を一人増やしました。

中央の位置がEとDの間になりました。（偶数なので綺麗に2分できるため）
つまり、EとDの平均を出せばいいのです。

70+60＝130
130÷2＝65

中央値は65点になります。

最頻値とは？

「最頻値」は「モード（Mode）」ともよばれ、最も頻度が高い値を表します。（たくさん現れる数字）
流行りと同じです。

数学のテストの点数	人数
90点	1人
80点	2人
70点	3人
60点	4人
40点	5人
20点	4人
10点	2人

この表はテストの点数と、取った人の数をまとめたものです。
最頻値は最も頻度が高いところ

つまり、40点です。