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【統計学】平均・中央値・最頻値の違いと求め方を分かりやすく解説!

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ごり丸
ごり丸

資料を読むときに、平均、中央値、最頻値とかいろいろあって違いがわからない><



今回はこういった疑問を解説します。

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4-1. 平均・中央値・最頻値の違いとは?

平均とは、全て足して割ったもの。
中央値とは、データを小さい方から並べてちょうど真ん中にあたるもの。
最頻値とは、データを区分けして最も頻度が高かったもの。

平均とは?

以下はある学校の数学のテストの結果です。

学生数学のテストの点数
A10点
B40点
C90点
D60点
E70点
F80点
G20点
7名350点

「平均」とはすべてのデータを足してデータの数で割ったものをいいます。


データの合計÷データの数=平均
→350点÷7名=50点

中央値とは?

学生数学のテストの点数順位
C90点1位
F80点2位
E70点3位
D60点4
B40点5位
G20点6位
A10点7位
7名350点

先ほどの表に順位をつけました。

中央値とはデータを小さい方から順に並べた時にのちょうど中央にあるデータのことをいいます。

今回で言うと、60点のDがちょうど真ん中になります。
つまり60点が中央値ということです。


ただし、これは奇数であるために中央が分かりやすくなっています。
次を見てください。

学生数学のテストの点数順位
H100点1位
C90点2位
F80点3位
E70点4位
D60点5位
B40点6位
G20点7位
A10点8位
8名350点

学生を一人増やしました。

中央の位置がEとDの間になりました。(偶数なので綺麗に2分できるため)
つまり、EとDの平均を出せばいいのです。

70+60=130
130÷2=65


中央値は65点になります。

最頻値とは?

「最頻値」は「モード(Mode)」ともよばれ、最も頻度が高い値を表します。(たくさん現れる数字)
流行りと同じです。

数学のテストの点数人数
90点1人
80点2人
70点3人
60点4人
40点5人
20点4人
10点2人

この表はテストの点数と、取った人の数をまとめたものです。
最頻値は最も頻度が高いところ

つまり、40点です。

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