偏差値とは？簡単にできる偏差値の計算方法も解説します！

こんにちわ。

受験の話題にするとき、避けて通ることができないのが偏差値ですよね。
一番話題に上ります
でも、この計算方法って意外と知らないですよね。


今回はこの疑問に答えたいと思います。

得点が高いと、偏差値も高くなる
平均点＝偏差値50
得点が「標準偏差」分だけ上がると、偏差値は10上がる

偏差値とは平均点を５０に標準偏差を１０に統一した値

見出しの通りですが、偏差値は、元の得点を平均50点、標準偏差が10となるように調整した数値なんです。

簡単に計算する方法？

偏差値は以下で出せます。

　X ＝ (a－b) ÷ c ×10 + 50

これで出せます。
X：偏差値
a：自分の得点
b：平均点
c：標準偏差

↑正直面倒ですよね。

　偏差値 ≒ (自分の得点 － 平均点) ÷ 2 + 50

実はこれでも出せます。
大体の数字ですが、そんなに誤差も出ません。

標準偏差とは分散の平方根

標準偏差＝√分散

標準偏差とは分散の平方根です。
分散とは、各点数から平均値を引いた数を2乗して合計したものです。

分かりにくいですよね。

名前	得点	得点-平均
Aさん	50点	-2
Bさん	90点	38
Cさん	20点	-32
Dさん	60点	8
Eさん	40点	-12

平均は52点になります。

分散は、この得点と平均の差を2乗したものを足し合わせて、総数で割ったものになります。
今回で言うと、分散は536になります。

つまり、標準偏差は√536=23ぐらいになります。

偏差値からわかること

まず偏差値50ということは、ピッタリ平均点ということです。

また、偏差値が10増やすには、標準偏差分点をとらないといけません。
つまり、平均点が高いと偏差値の限度も下がるのです。

今回で言うなら100点とっても偏差値は70ぐらいにしかなりません。
テストの難易度もわかるというわけです。

おわり

偏差値を計算してみるとわかると思うんですが、偏差値70以上ってものすごい数字です。
まわりの平均点が低いかつ、自分は高得点という条件がそろわないと達成できないんですね。

自分で計算してみると目標が立てやすくなるかもしれません。